基础数学示例

$3 - \sqrt{5} \div 3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} \div 3 - \sqrt{5}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- \sqrt{5} - \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 2

从 $- \sqrt{5}$ 中减去 $\sqrt{5}$ 。

$3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3

求公分母。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3}{1} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.4

将 $\sqrt{5} \cdot 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.7

将 $- \sqrt{5}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.8

将 $\frac{- \sqrt{5}}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 3.9

将 $\frac{- \sqrt{5}}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 3 + \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 + \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$\frac{9 + 3 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 + 9 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 5.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9 + 9 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 6

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $9 \sqrt{5}$ 中减去 $3 \sqrt{5}$ 。

$\frac{9 + 6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 6.2

从 $6 \sqrt{5}$ 中减去 $2 \sqrt{5}$ 。

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{3}$

小数形式：

$5.98142397 \dots$

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